浙江專升本一元函數微分學考試大綱

　　理解導數的概念及其幾何意義，了解左導數與右導數的定義，理解函數的可導性與連續性的關系，會用定義求函數在一點處的導數。

　　會求曲線上一點處的切線方程與法線方程

　　熟記導數的基本公式，會運用函數的四則運算求導法則，復合函數求導法則和反函數求導法則求導數。會求分段函數的導數。

　　會求隱函數的導數。掌握對數求導法與參數方程求導法。

　　理解高階導數的概念，會求一些簡單的函數的n階導數。

　　理解函數微分的概念，掌握微分運算法則與一階微分形式不變性，理解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

　　中值定理及導數的應用

　　理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義，理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。

　　掌握洛必達(L’Hospital)法則，會用洛必達法則求型未定式的極限。

　　會利用導數判定函數的單調性，會求函數的單調區間，會利用函數的單調性證明一些簡單的不等式。

　　理解函數極值的概念，會求函數的極值和最值，會解決一些簡單的應用問題。

　　會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　會求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。

　　會描繪一些簡單的函數的圖形。